初二反比例函数结和一次函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:32:06
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1.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P是第一象限内的直线y=6-x上的点,O是坐标原点(如图所示): (1)P点坐标设为(x, y) ,写出ΔOPA的面积S的关系式;
(2)S与y具有怎样的函数关系,写出这函数中自变量y的取值范围;
(3)S与x具有怎样的函数关系?写出自变量x的取值范围;
(4)如果把x看作S的函数时,求这个函数解析式,并写出这函数中自变量取值范围;
(5)当S=10时,求P的坐标;
(6)在直线y=6-x上,求一点P,使ΔPOA是以OA为底的等腰三角形。

解:1)S(OPA)=1/2*|PA|*|QP| (Q是点P到x轴的垂线的垂足)
2)OA=4(已知),QP=y>0
--->S=1/2*4*y=2y.(0<y=<6)
3)y=6-x--->S=2(6-x) 点P(x,y)在线段AB上,满足y=6-x (0=<x<6)
4)S=2(6-x)--->x=6-S/2
0=<x<6--->0=<6-S/2<6--->0<S=<12
5)S=10时y=10/2=5,y=6-x=1,所以,P(5,1)
6)中垂线的性质:中垂线上任意一点到线段二端点的距离相等。故当P是OA的中点时,三角形OAP是以OA为底边的等腰三角形,此时x(P)=2,y=4
--->P(2,4)

华东个师范大学出版社有本书叫八年级优等生数学【函数篇】,推荐给你