已知函数f(x)=ax平方+bx+c.f(-3)=f(1)=0.f(0)=-3,求方程f(x)=2x的解集

f(-3)=f(1)=0，所以对称轴是x=1/2(-3+1)=-1

因此原方程可化为f(x)=a(x+1)^2+c

将f(1)=0代入：a(1+1)^2+c=0
c=-4a

因此原方程化为: f(x)=a(x+1)^2-4a

将f(0)=-3代入：a-4a=-3
a=1

所以f(x)=(x+1)^2-4

则f(x)=2x
(x+1)^2-4=2x
x^2=3
x=土根号3

答：解集为x=土根号3

f(x)=ax²+bx+c
∵f(-3)=f(1)=0
即：
-3，1是ax²+bx+c=0的两个根
又∵f(0)=-3
所以c=-3
即：a+b-3=0
9a-3b-3=0
解之得：
a=1，b=2
∴f(x)=x²+2x-3
即方程f(x)=2x
x²+2x-3=2x
x²=3
∴x=+-√3