已知函数F(X)=X的平方+AX+B-3(X∈R)图象恒过点(2,0)则A的平方+B的平方的最小值为多少?

因为恒过点2,0,那么带入2,0得到2A+B+1=0
而A2+B2=5*A^2+4A+1因为该式子DELTA小于0,因此该式子必然大于0,所以当A=0时,该式子最小,因此B=-1
所以A^2+B^2=1,最小值

∵二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点（2，0）
将(2,0)代入y=x²+ax+b-3
4+2a+b-3=0
得b=-1-2a
∴a²+b²
=a²+(1+2a)²
=5a²+4a+1
=5(a+2/5)²+1/5
∴最小值为1/5