如图,在△ABC中,∠B＝∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:02:07
如图,在△ABC中,∠B＝∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数

上传不了图..帮忙想像一下咯,(AD在BC边上,

解：∵ ∠B＝∠C, ∠BAD=∠ADC-∠B ，

∴ ∠BAD=∠ADC-∠C ，

∴ ∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE )，

又∵ ∠ADE=∠AED ,

∴ ∠BAD=2∠CDE ,

∵ ∠BAD=40°,

∴ ∠CDE=20°。

∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC（等角对等边）
得△ABC为等腰三角形
又∵∠BAD=40°（已知）
∴∠CAD=40°，∠ADB=90°（等腰三角形三线合一）
又∵∠ADE=∠AED（已知）
∴∠ADE=∠AED=70°（等式性质）
∠ADB=∠DAC+∠C（三角形一外角等于不相临的内角和）
又∵∠DAC=40°，∠ADB=90°（