高分的向量：△ABC中，已知D为BC的中点，G为AD的中点，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 09:23:11
过G的直线与AB，AC分别交于点P,Q,设向量AP=mAB,向量AQ=nAC 求1/m+1/n
最好图说下，
好的再加100分

PG=AG-AP=1/2AD-mAB=1/4(AB+AC)-mAB=(1/4-M)AB+1/4AC
QG=AG-AQ=1/2AD-nAC=1/4(AB+AC)-nAC=(1/4-n)AC+1/4AB
PG QG 共线

(1/4-m)AB+1/4AC=t1/4-nAC+1/4AB]
1/4-m=t/4
1/4=t(1/4-n)
两式相除消去t
m+n=4mn
1/m+1/n=4

4
提供一下思路：分别过P、Q两点做BC的平行线交AB、AD，由相似三角形可把1/m+1/n转化为以BD为某一比例的边上，然后再在以G为顶点的两个平行三角形通过相似三角形和三角函数转化即可。
如果还有疑问，QQ：530313940

等一等，我做一个图上来。
慢点close哦