数学的2道向量问题···求解

(1)
a·b
=|a|*|b|*cos<a,b>
=|b|*(|a|*cos<a,b>)
=3*3/2=9/2
(2)
|a+b|^2
=(1+sinQ)^2+(1+cosQ)^2
=1+2sinQ+1+2cosQ+1
=3+2√2sin(Q+π/4)
∵Q∈（-π/2，π/2）
∴sin(Q+π/4)∈（-√2/2，1]
∴|a+b|^2∈（1，3+2√2]
∴|a+b|∈（1，1+√2]

1）a在b方向上的投影时3/2
则|a|cosβ=3/2 , a·b＝|a|·|b|cosβ
=3/2·3=9/2
2)已知a＝（sinβ，1），b＝（1，cosβ）
a+b=(1+sinβ，1+cosβ)
(a+b)²=(1+sinβ)²+(1+cosβ)²
=3+2(sinβ+cosβ)=3+2√2sin(β+π/4)
β∈（-π/2，π/2）
β+π/4∈（-π/4,3π/4)
-√2/2<sin(β+π/4)≤1
(a+b)²≤3+2√2=(1+√2)²
|a＋b|的最大值为 1+√2