在△ABC中，∠B=1/2∠BAC，△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D，若∠ADC=1/3∠CAD，求∠B的度数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:01:01
在△ABC中，∠B=1/2∠BAC，△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D，若∠ADC=1/3∠CAD，求∠B的度数。

写出过程 ！！！！！！

快快快！！！！！！！！!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

照我说的自己画图啊。
设∠ADC=α，则∠CAD=3α，
∴外角∠CAE=6α。
∴∠BAC=180°-6α
∴∠B=90°-3α
∴∠BAD=180°-3α
而∠B+∠BAD+∠ADC=180°
即：90°-3α+180°-3α+α=180°
解得α=18°
∴∠B=90°-3*18°=36°

设∠B＝x ∠BAC＝2x ∠ADC＝a ∠CAD＝3a
由图知道2x＋3a＋3a＝180 即2x＋6a＝180
x＋2x＋3a＋a＝180 即3x＋4a＝180
解方程组的a＝18 x＝36 即∠B＝36
图自己画吧

设＜B为x,<ADB为y
则有180-2x=6y和180-3x=4y两个式子。解得x=36

答案,角B为40度。 过程、主要思路就是利用三角形内角和为180度。根据提供的已知关系列出关系式即可,很简单的了

36