10分悬赏高一向量题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 08:18:44
已知a(3,4),求向量b,使|b|=2|a|,并且与a方向相反...过程要详细,..在请高手说下a与|a|的关系.

是a=(3,4)吧
设b=(X,Y)
则由题|b|=2|a|
根号X*X+Y*Y=2倍根号3*3+4*4
同时平方
即X*X+Y*Y=4(9+16)
X*X+Y*Y=100.........(1)
又因为啊与你方向相反
可得X=-3Q Y=-4Q.........(2)
由(1)(2)联立可得
X=-6 Y=-8
即b=(-6,-8)

|a|是a的长度

∵向量b与a方向相反, ∴设向量b=(3t,4t),且t<0的实数
又∵|b|=2|a|, ∴√[(3t)²+(4t)²]=2√[3²+4²]===>|t|=2===>t=-2
∴向量b=(-6,-8)

a是向量,是有方向和大小的,
方向起点为原点(0,0),终点为(3,4)
大小为|a|,|a|又称向量a的模=√[3²+4²]=5

|a|=5,|b|=10,b与a平行相反
b=(-6,-8)
|a|为a的距离

因为向量a与向量b相反.则b(-3n.-4n).且|b|=2|a| 则n=2.所以b(-6.-8). |a|为向量a的模长