高一数学（直线与圆的方程应用）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 12:19:31

（1）求直线L：2x-y-2=o被圆C：（x-3)²+y²=9所截得的弦长

（2）赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约为7.2m，求这座圆拱桥的拱圆的方程

（3）某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m，现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？

（1）圆C的圆心坐标（3，0） r=3

先求圆心到直线L的距离：d=(4√5)/5

∴弦长=2√[9-（(4√5)/5）²]==2（√145/5）

（3）圆心在y轴上∴圆心坐标（0，b)

设圆的方程为x²+(y-b)²=r²

之后把点（10，0）（0，4）带入

圆的方程为x²+(y-10.5)²=14.5²

可求出圆的方程之后把x=5带入圆的方程可求出y=3.1＜4∴可通过

(2)和（3）原理是一样的，圆上的坐标是（18.7，0）（-18.7，0）（0，7.2）

圆心坐标为（0，b）设：圆的方程为x²+(y-b)²=r²

把（18.7，0）（-18.7，0）（0，7.2）带入方程求出b,r即可。

希望你能多看看例题。