AB为圆O直径 C为圆O上一点 OC*OC=AC*BC则角ABC得多少 (过程)

三角形ABC为直角三角形（C为半圆周角），三角形面积=AC*BC/2，设半径为R，AB边上的高为CH，三角形面积又等于：AB*CH/2，AB=2R，AC*BC/2=AB*CH/2，
AC*BC=AB*CH=OC*OC=R^2,2R*CH=R^2,CH=R/2,设HO=x,(R+x)*(R-x)=CH^2=R^2/4,
x=√3/2R,BH=R-AH=(2-√3)R/2,tanB=CH/BH=(1/2)/[(2-√3)/2]=2+√3
∴<B=75°

由AB为直径知三角形ABC为直角三角形，所以AB^2=4OC^2=AC^2+BC^2
与OC*OC=AC*BC联立，得AC^2+BC^2-2AC*BC=2OC^2=(AC-BC)^2=1/2AB^2
得
(AC-BC)/AB=正负二分之根号二
sin角B=AC/AB
又BC=根号AB方减AC方
所以sin角B-根号（1-（sin角B）方）=正负二分之根号二
移项，平方，解一元二次方程：4*（sin角B）方 加减 二根号二*sin角B -1=0，得出sin角B的值