已知实数X,Y满足4X+3Y-10=0,求x^2+y^2的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 21:59:32
过程~~
y=(10-4x)/3
x^2+y^2=x^2+(4x/3-10/3)^2
=(25/9)x^2-(80/9)x+100/9
=(25/9)(x-8/5)^2+4
所以最小=4
x^2+y^2的几何意义即(x,y)这个点到原点的距离的平方
又(x,y)这个点在直线4X+3Y-10=0上,所以是原点到直线的距离最小值
代入d=10/5=2
距离最小值是2,平方后为4
楼上的方法麻烦了些。。
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数x,y满足y≤1 和y≥|x-1|,则3x-y的最大值
已知实数x,y满足关系式x^2+y^2-6x-4y+12=0.求(1)y/x (2)x^2+y^2 (3)x-y的最大值和最小值
已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
已知实数x,y,z满足(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2,那么x^2+y^2+z^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0,求x-8y的平方根
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值