一道关于圆的方程的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 09:18:48
设P(X,Y)是圆（X-3)^2+y^2=4上的点，则y/x的最小值是多少
过程谢谢

(x-3)^2+y^2=4表示圆心在A(3,0)半径为2的圆，y/x即是该圆上的点与原点连线的斜率。

可知，当PO与圆A相切于P点在第四象限时，PO的斜率有最小值

设P(x, y)
根据OA＝3，PA＝2，OP垂直PA，求出OP＝√5
即x^2+y^2=5
又因为(x-3)^2+y^2=4
两式相减，解得x=5/3，y=-2√5/3
此时，y/x=-2√5/5