求问直角三角形的角、边数值的换算方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:22:53
朋友:我是个七十四岁的老头，55年初中肄业，没学过三角函数（那时大学里才学），不会用什么正弦、余弦、正切、余切啊等等知识换算三角形的边啊、角啊的数值。现在想学学对直角三角形，知边求角、知角求边的基本算法。请那位师傅怜念一下，因材施教，教教，我将感激不尽。

在RT△ABC中 ∠C=90°直角边BC和AC分别叫做∠A的对边和邻边
我们定义：
直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的→正弦（sin）
直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的→余弦（cos）
我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的→正切（tan）
把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的→余切（cot）
该锐角的正切值与余切值的乘积为一。
如图（观察角A）tanAcotA = BC/AC * AC/BC = 1
锐角A的三角比 tanA、cotA、sinA、cosA
tanA>0,cotA>0
0<sinA<1,0<cosA<1
求锐角三角比的值：
特殊锐角三角比的值
α tanα cotα sinα cosα
30°√3/3 √3 1/2 √3/2
45° 1 1 √2/2 √2/2
60° √3 √3/3 √3/2 1/2
递增 递减 递增 递减
由此会发现：
tan30°=cot60°；cot30°=tan60°；sin30°=cos60°；cos30°=sin60°。
注：在不知角度的情况下，首先需要知道该角的三角函数值 如tanα=4/3

这些值一般可用相似等图形求得。

小生才初中毕业，我会的就一下这些了

锐角三角比的意义：

如图1

在RT△ABC中 ∠C=90°直角边BC和AC分别叫做∠A的对边和邻边

我们定义：

直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的→正弦（sin）

直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的→余弦（cos）

我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的→正切（tan）

把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的→余切（cot）

该锐角的正切值与余切值的乘积为一。

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