【高一数学】向量的垂直》》》

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 19:46:10
已知a=(4,2),求与a垂直的单位向量的坐标。

写出过程和答案,谢谢!

设向量n坐标为(x,y)
a*n=4x+2y=0
令x=1,则y=-2
n=(1,-2)
单位向量为n/|n|=(1,-2)/根号(1^2+2^2)=(根号5/5,-2根号5/5)

设向量b=(x,y),则4x+2y=0,即2x+y=0.
令x=1,则y=-2,b=(1,-2)。
故所求单位向量=(1/√5,-2/√5)。

设a为(cos,sin)
4cos+2sin=0
用化一公式求出角度

设坐标为(x,y),则依题意有4x+2y=0,x2+y2=1,结合两个方程求解即可,x可取正负,答案应该有两个的!!