UC知道【高一数学】三角函数的题目》》》》》》
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:53:16
求tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°的值。
写出过程和答案，谢谢！
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tan60=√3
tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3
tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
所以tan20+tan40+√3tan20tan40=√3
tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°
=tan60*（1-tan20*tan40）+√3tan20°tan40
=√3*（1-tan20*tan40）+√3tan20°tan40
=√3
利用公式tan（20°+40°）=tan20°+tan40°/1-tan20°*tan40°
tan60°=√3
所以√3（1-tan20°*tan40°）=tan20°+tan40°
√3=tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°
tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40)=√3
所以tan20+tan40=√3（1-tan20*tan40）
代入上式的结果为√3
根3