UC知道证明无理数，但我看不懂，解释一下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 17:02:12
原题：已知数0.1234567890111121314………………，证明他是无理数
解答：
证明：设a=0.1234567890111121314………………，设他是有理数（用反证法），且a在小数点后不循环有m位，循环节有n位。
那么10^n+1必在m之中
所以a中有一段000……0(n+1个0）
那么a中有循环节为0（从这里开始看不懂）
即a中有一位后全部是0
但10^m+n在a中至少有一个1
矛盾，所以a是无理数
这貌似是预备班的奥数题，我现在初二，看不懂
解答：
证明：设a=0.1234567890111121314………………，设他是有理数（用反证法），且a在小数点后不循环有m位，循环节有n位。
那么10^n+1必在m之中
所以a中有一段000……0(n+1个0）
那么a中有循环节为0（从这里开始看不懂）
即a中有一位后全部是0
但10^m+n在a中至少有一个1
矛盾，所以a是无理数
这貌似是预备班的奥数题，我现在初二，看不懂
证明 用反证法，假设a=0.1234567890111121314………是有理数，则它必是无限循环小数，不妨设它从小数点后第m+1位开始循环，循环节有n位，由该数的构成可知，对任意t>m,t>n,10^t（100…0(其中该数有t个0)）必出在循环小数展开式的循环部分中，故至少从10^t的第1个0开始循环,由于t>n，故a的循环节中的数全为0，即从a中某一位开始,后面的数字全部是0,这是不可能的，故a是无理数。
这是什么证明 我也看不懂
这个题可以证吗？ 以我能力做不出来
循环节长度一定要小于不循环那段的长度，
n+1个0，已经比循环节长，所以里边一定有循环节，也就是说循环节就是0，但从a中可以看出里边一定有1，所以就矛盾了！
做这个的关键是你看好原数的特征a中1的出现的多少
你确定这是初二的奥数题?怎么我是一头雾水?
我看明白了，证明的太巧妙了
我说b=0.132365820262623...............................................
c=0.14894845021530000000000054646846854233546515.............................................等等都是无理数，谁能证明？
省略号中究竟是什么谁能说清楚？究竟有没有循环谁又能证明？
如此“巧妙”的证明是超级数学家，这恐怕是外星人的逻辑，地球人看不懂！