求证：∠DEB=20°.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 21:06:11

三角形ABC中，D,E分别是边AB,AC上的两点，且∠DBE=10°，∠EBC=70°，∠ECD=20°，∠DCB=60°，求证：∠DEB=20°.
(PS:请用纯几何法解答，解答出来后再用其他方法做)

∵ ∠ABC=∠ACB=80°，∴AB=AC

这个解法太BT了，3个辅助点，5条辅助线。也就竞赛专家们需要，同学们一般训练就别看了

追问

请说明一下△BCF和△DGF为什么是等边三角形

追答

在等腰三角形△ABC中，DG//BC，
故∠GBC=∠DCB=60°，∴∠BFC=60°
△BCF三角相等故为等边三角形
其对角的三角形底边平行，自然也是等边三角形

条件不足