高一数学不等式小问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:02:46
一个正方形由四个直角三角形拼接而成，正方形中间是一个小正方形的空洞，
书上说此时正方形面积大于等于四个直角三角形面积，为什么？四个直角三角形并没有将正方形填满啊，为什么是大于等于而不是大于呢

设直角三角形两直角边分别为a,b
正方形面积(a+b)2
四个三角形面积 2ab
根据均值不等式可知 (a+b)2大于或等于 2ab

大于等于是大于或等于，书上这么说没错，只是可能有点儿多余。