高一数学！直线方程位置关系！非常迷惑！

l1:ax+y+1=0......y=-ax-1
l2:2x+(a-1)y+1=0......y=-2x/(a-1)-1

1:l1//l2
-a=-2/(a-1)
a(a-1)=2
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a1=2
a2=-1

2:l1⊥l2
-a*[-2/(a-1)]=-1
-2a=a-1
a=1/3

如果斜率不存在,说明直线与y轴平行,不就好办了吗?
与他平行的直线斜率也不存在
与他垂直的直线斜率=0

解：
这种情况很好判断，一般这种题错就错在忘记了特殊情况，就是你说的斜率不存在的情况，只要特殊讨论就可以了，直线1不可能不存在斜率，只考虑l2的情况就可以了，就是a=1的时候，这时l1的斜率不是0，不可能出现垂直和平行的情况。

当斜率不存在时
平行 两个都是X=？ 比如X=1 和X=2 （化简可得到的）就是Y前面的系数为0
垂直 一个斜率为0 即X前系数为0 一个斜率不存在 即Y前系数为0