△ABC种，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，若AD=4，AB=5，求AC的长。

在DC上取点F，使DF=DB，连接AF，则AD垂直平分BF，
所以AF=AB=5，∠AFB=∠B=2∠C
所以∠FAC=∠C，所以FC=AF=5，
在直角三角形ADC中可得，AD=4，DC=DF+FC=3+5=8，由勾股定理可得：
AC=4√ 5

∵ AD=4，AB=5，AD⊥BC ,

∴ BD=√(AB²-AD²)=√(5²-4²)=3 ,

在DC上取点E，使DE=DB=3，连接AE，

则AD垂直平分BE，AE=AB=5 ,∠ABE=∠AEB ,

∵ ∠B=2∠C ，∠AEB=∠C+∠EAC ,

∴ ∠C=∠EAC ,

∴ CE=AE=5 ,

∴ CD=CE+DE=5+3=8 ,

∴ AC=√(AD²+CD²)=√(4²+8²)=4√5 。

△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,求证:AB+BD=CD 在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD △ABC中，∠C=2∠B，AD是角平分线，求证AB=AC+AD（内有图的说明） 证明：△ABC中，角A的平分线交BC于D 求证：AD=(2*b*c*cos∠A/2)/(b+c) 已知：在锐角△ABC中，∠B＝2∠C，∠B的平分线与AD垂直(D在三角形ABC内)^ △ABC中,∠B＞∠C,AD是BC边上的高.AE为∠ABC的平分线,说明∠DAE=1/2(∠B-∠C) 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。 ΔABC中，AD是高，BE=EC，∠C=2∠B。求证：AC=2ED。 ⊿ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC,求证：AB+BD=CD 在△ABC中.AD是∠A的平分线.且AB=AC+CD.求证:∠C=2∠B