在△ABC中，AB=AC,AD和CE是高，它们所在直线交于H①若∠BAC=45°求证AH=2CD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 08:27:56
②若∠BAC=35°求证AH=2CD请画出图并证明
若∠BAC=135°求证AH=2CD请画出图并证明

证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB

∴∠BCE+∠B=∠BAD+∠B=90°

∴∠BAD=∠BCE

∵∠BAC=45°

∴AE=CE

∴△AEH≌△BCD

∴AH=BC

∵AB=AC，AD⊥BC

∴BC=2CD

∴AH=2CD 

第2个? dekit说的对，是135度吧？证法一样，如图

证明：

①∵AD⊥BC，CE⊥AB

∴∠BAD=∠BCE

∵∠BAC=45°

∴AE=CE

∴△AEH≌△BCD(ASA)

∴AH=BC

∵AB=AC，AD⊥BC

∴BC=2CD

∴AH=2CD 

②如下图，∵∠BAC=135°，

∴∠CAE=45°，∴AE=CE

可证△HAE≌△BCE(AAS)