若两个自然数的和与它们的差相乘的积是1996，那么这两自然数的和是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 20:27:08

根据题意
(a+b)(a-b)=1996
对1996分解质因式得1996=2*2*499
则a+b=998,a-b=2
或a+b=499,a-b=4
或a+b=1996,a-b=1
经验证这三个方程组只有第一个有整数解a=500,b=498
所以这两个自然数的和为998

1996=2*2*499
499是一个质数
两个数的和与差的奇偶性相同，所以和与差都是偶数
所以和为 2*499=998
差为 2
这两个数为 500和498

根据题意
(a+b)(a-b)=1996
对1996分解质因式得1996=2*2*499
则a+b=998,a-b=2
或a+b=499,a-b=4
或a+b=1996,a-b=1
经验证这三个方程组只有第一个有整数解a=500,b=498
所以这两个自然数的和为998

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