UC知道求助一道高等数学题...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 23:29:09
设Y1和Y2是非齐次线性微分方程y"+py'+qy=sinx的解，则齐次线性微分方程y"+py'+qy=0的解为？
由线性微分方程解的结构定理知,
齐次线性微分方程y"+py'+qy=0的解为 Y1 - Y2
验证: 将Y1 - Y2 代入齐次线性微分方程y"+py'+qy=0
左边=[(Y1)"+p(Y1)'+q(Y1)] - [(Y2)"+p(Y2)'+q(Y2)]
= sinx -sinx = 0 = 右边
利用非齐次方程与齐次方程的解的关系，y1－y2是齐次线性微分方程y"＋py'＋qy＝0的一个解，但是得不到齐次方程的通解，还缺少一个解