关于排列与组合

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:26:16
（3） 有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数：①从中任取两个数求它们的商，可以有多少个不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？
①是排列问题，共有=8×7=56（个）不同的商；②是组合问题，共有=28（个）不同的积；
为什么第一个是排列第2个是组合？2个问题中就商和积2字的区别，怎么说商是有序而积变无序了？

因为你取的两个数有顺序的
比如说你取2，3
2/3和3/2是两个不同的答案
而2*3和3*2是一样的
有先后顺序是排列没有是组合

因为商的话被除数和除数两个数位置不同，商是不同的。
而积则不同，两个数相乘，无论谁在前谁在后都一样。

商分子分母可以互换，得到不同结果
积结果就只有一个

很简单的例子
n/m不等于m/n
但是n*m=m*n
即商是有序而积变无序