一道高中数学题目 ，麻烦帮忙~

怎么出来三个不同的答案:
只有一个元素,那就是对于二元方程组y=3-x,y==-x^2+mx-1有唯一解了,所以对于一元二次方程3-x=-x^2+mx-1,就有判别式等于0,所以(m+1)^2-16=0,解出来m=-5或者m=3,可是注意到B这个坐标集是有限制的,需要验证一下,发现m=-5时,解出来的坐标(-2,5)不在坐标集B内,舍去;当m=3时,解出来的坐标(2,1)在B内,所以m=3
二楼的好象是把数集和坐标集搞混了,三楼的等式 m=2x-1 3≥x≥0没错,但是y`=-2x+m=-1不是抛物线与直线相切的充分条件,只是一个必要条件.
改:上面说的二元方程组唯一解是是有问题的,实际上应该是在3≥x≥0这个范围内两个方程的图象有唯一的一个交点.所以忽略了以下这种情况:
就是直线与抛物线相交,有两个交点,但是一个交点在3≥x≥0内,另一个交点不在其内,这种情况下当然也是只有一个元素.解答如下:
按照上面思路,我们得到方程 x^2-(m+1)x+4=0(上面写过的),将问题转化为这个一元二次方程在(0,3)内有一根,在别处也有一根,所以应有f(0)*f(3)<0,所以解得m≥10/3
综上:m=3或m≥10/3

B的取值范围为【0，3】，而A交B只有一个元素说明集合A中y极大值为0，A的集合为｛（x,y)|y=-x^2+mx-1=0}可以改写成｛（x,y)|y=-(x-m/2)^2+((m^2)/4-1)=0}
因此当x=m/2时可取极大值，且极大值为(m^2)/4-1,根据题设条件，(m^2)/4-1=0,得m^2=4,m=2或m=-2
当m=2时，若y=0,x=1,和B集合相交且交集元素为0
当m=-2时，若y=0,x=-1 与B集合交集为空集，舍去
所以m=2

由题意可得：抛物线与直线相切
所以 y`=-2x+m=-1
m=2x-1 3≥x≥0
即 5≥m≥-1

3-x=-x^2+mx-1 => x^2-(m+1)x+4=0 => (m+1)^2-16=0 => m^2+2m-15=0 => (m+5)( m-3)