1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/100+2/100+...100/100+99/100+...+1/100

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 00:33:58

1/2+2/2+1/2=2
1/3+2/3+3/3+2/3+1/3=3
............
1/100+2/100+...100/100+99/100+...+1/100=100
原式=1+2+3+4+.....+99+100=5050

由题。。
1。。。。1
2.。。。。1/2+1/2=1加上2/2 即为2个1
3.。。。。1/3+2/3=1加上1/3+2/3=1，再加上3/3即3个1
4.。。。。1/4+3/4=1/4+3/4=2/4+2/4+4/4共4个1
5.。。。5个1
有规律，在整分数的左右对称的交叉的可以相加等于1.。。。。
所以加到100时，即1+2+3+。。。。100

原式=1+2+3+4+...100=101×50=5050

1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/100+2/100+...100/100+99/100+...+1/100

=1+1x2+1x3+1x4+......+1x100
=1+2+3+4+......+100
=(1+100)+(2+99)+.......(50+51)
=101x50
=5050