UC知道奥数题，需要答案和过程，50分悬赏
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 20:11:33
1.探险家乘着10只狗拉的雪撬从甲地赶往乙地，出发后4小时发生了意外,有3只狗受伤,只好由其余的7只狗继续拉雪撬,前进的速度变为原来的7/10,结果探险家比预定时间迟到了2小时。如果受伤的3只狗能再拖雪撬走21千米,那么就可以比预定时间迟到1小时。甲、乙两个营地相距多少千米?
2.AB是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙二人分别从AB两点同时沿相反方向绕道匀速跑步(甲乙的速度未必相同)。假设当乙跑完100米时，甲、乙二人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙二人第二次相遇。那么当甲、乙二人第6次相遇时，甲跑完几圈又几米。
3.狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳4.5米,黄鼠狼每次跳3.75米,它们每秒钟都只跳一次，比赛途中,从起点开始每隔12.375米设有一个陷阱,当它们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米？ （注意，我妈把黄鼠狼的速度改成了3.75米）
4.甲乙丙三人跑步锻炼,都从A地同时出发,分别跑到B，C，D三地,然后立即往回跑,跑回A地，再分别跑到BCD,再立刻跑回A地,这样不得地来回跑。B与A相距1/10千米,C与A相距1/8千米,D与A相距3/16千米, 甲每小时跑 3.5千米,乙每小时跑4千米,丙每小跑5千米。若这样来回跑,三人第一次同时回到出发点需用多少小时。
5.如图所示的四条圆形跑道,每条跑道的长都是1/3千米。A, B, C, D四人同时从交点O出发,分别沿四个跑道跑步他们的速度分别为6千米时9千米/时、12千米/时和15千米/时。问:从出发到四人再次相遇需要多长时间?
2.AB是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙二人分别从AB两点同时沿相反方向绕道匀速跑步(甲乙的速度未必相同)。假设当乙跑完100米时，甲、乙二人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙二人第二次相遇。那么当甲、乙二人第6次相遇时，甲跑完几圈又几米。
3.狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳4.5米,黄鼠狼每次跳3.75米,它们每秒钟都只跳一次，比赛途中,从起点开始每隔12.375米设有一个陷阱,当它们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米？ （注意，我妈把黄鼠狼的速度改成了3.75米）
4.甲乙丙三人跑步锻炼,都从A地同时出发,分别跑到B，C，D三地,然后立即往回跑,跑回A地，再分别跑到BCD,再立刻跑回A地,这样不得地来回跑。B与A相距1/10千米,C与A相距1/8千米,D与A相距3/16千米, 甲每小时跑 3.5千米,乙每小时跑4千米,丙每小跑5千米。若这样来回跑,三人第一次同时回到出发点需用多少小时。
5.如图所示的四条圆形跑道,每条跑道的长都是1/3千米。A, B, C, D四人同时从交点O出发,分别沿四个跑道跑步他们的速度分别为6千米时9千米/时、12千米/时和15千米/时。问:从出发到四人再次相遇需要多长时间?
1、10只再拉21千米， 而实际只有7只，同样时间只少拉21-21*7/10=21*3/10=6.3千米，刚好少用1小时（实际晚2小时，这样晚1小时）。实际每只每小时6.3/7=0.9，7只为速度为7*0.9=6.3，实际10只速度为0.9*10=9
设有X千米列方程
（X-4*9）/6.3+4=X/9+2
解得X=78，经验算正确
2、画出图，按路程比列方程。
设总路程为X，列方程
（X-60）：100=（1/2X+60）：（1/2X-100）左边为甲第二次和第一次路程比，右边为乙第二次和第一次路程比
解得X=360
第一次相遇两人共行180，第二次行180+360，……第六次共行180+360*5=1980
第一次相遇分别行了100和360/2-100，比为100：80，甲行了总的100/（100+80）=5/9
1980*5/9=1110千米 验算正确哟
3、扩大为整数倍
4.5*8=36
3.75*8=30
12.375*8=99
36和99最小公倍数为396，30和99最小公倍数为990。
跳的次数分别为396/36=11，990/30=33
11《33
所以是狐狸跳11次，此时黄鼠狼也跳11次
路程为3.75*11=41.25
OK
4、分别返回一次的时间
1/10/3.5=2/35
1/8/4=1/32
3/16/5=3/80
要通分化为整数35，32，80最小公倍数为5600就扩大5600倍
2/35*5600=320
1/32*5600=175
3/80*5600=210
320，175，210最小公倍数为33600
再缩小5600倍33600/5600=6小时
OK
5、和4题一样，还简单些
1/3/6=1/18
1/3/9=1/27
1/3/12=1/36<