若随机变量ξ的概率密度f(x)=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 03:54:52
0(x<1)
x+a(1≤x≤2)
0(x>2)
当x∈(-∞,+∞)时
f(x)≥0那么常数a=_____
我不会微积分
x+a(1≤x≤2)
0(x>2)
当x∈(-∞,+∞)时
f(x)≥0那么常数a=_____
我不会微积分
∫(-∝,+∞)f(x)dx
=∫(1,2)f(x)dx=0.5x^2+ax|(2,1)
=0.5*4+2a-0.5-a
=1.5+a=1
所以
a=-0.5
会不会都一样的,可以根据概率密度的几何意义,也就是积分的几何意义:概率密度曲线上,概率曲线与x轴围成面积的代数和=1。(x轴上方按+,下方按负)
在除[1,2]外的部分,没有面积。
则在区间[1,2]中,
f(1)=1+a
f(2)=2+a
区间长度d=2-1=1
由梯形的面积公式:
S=0.5d[f(1)+f(2)]=0.5(3+2a)=1
所以a=-0.5
简单,让f(x)在R上积分的结果为1就可以了
(x+a)积分是0.5*x^2+ax,上下限是2,1
于是0.5*2*2+2a-(0.5*1*1+a)=1
既有:1.5+a=1
a=-0.5
-1/2
随机变量X服从[0,∏/2]上的均匀分布,Y=cos X,求Y的概率密度.
函数f(x)=^x的自变量是不是随机变量,为什么
服从正态分布的随机变量若不能取负会有F(x)>0吗?
m个人走进n个房间,设随机变量X为有人的房间数,求X=k的概率
一道 随机变量 概率题
设(X,Y)的概率密度为f(x,y)={(1+xy)/4,IxI<1,IyI<1; 0,其他.证X与Y不独立,但X^2与Y^2相互独立
随机变量X服从标准正态分布,则概率P(X〈或=3)为()A;0.9987 B;0.7789 C;0.9976 D; 0.9956
有关概率F(x)的一个问题请教
问一个N个随机变量之和的概率问题
求概率密度 Z=X+Y