1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15,.........请写出第5个等式,第一百个等式的左右两边都等于多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 11:28:30
简单一点哦,请帮帮忙!!!!呵呵

第一个：5 25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35=165

第二个：100 10000+……+10100=10101+10200

观察每个等式的第一项
1，4，9，16，……
很容易看出a(n)=n^2
所以第五个等式第一项a(5)=5^2=25
然后看每个等式等号左边有几项
2，3，4……
所以第五个等式左边有6项（等号右边比左边少一项）
所以第五个等式：25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35
以此类推：第一百个等式左边第一项为100^2=10000，左边有10001项
因此左边最后一项10000+10001-1=20000
等差数列求和（10000+20000）*10001/2=150015000
综上所述：第五个等式25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35
第五个等式左右两边都等于（25+30）*6/2=165
第一百个等式左右两边都等于150015000

第N个式子左边为（N*N）+（N*N+1)+...+(N*N+N) 共N+1个数；
...... 右边为 （N*N+N+1)+(N*N+N+2)+...+(N*N+N+N)共N个数。
把5和100代入N即可。

很简单嘛

第一个：5 25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35=165

第二个：100 10000+……+10100=10101+10200