UC知道菱形ABCD求面积
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:11:19
菱形ABCD，BD=8cm，AB=5cm，AE垂直平分BC
（1）求面积
（2）求AE长
经官方（俺老师）证实，这道题确实有点毛病。
谁先发言，我就把分给谁吧！！
（1）求面积
（2）求AE长
经官方（俺老师）证实，这道题确实有点毛病。
谁先发言，我就把分给谁吧！！
连接AC，设AC与BD的交点为O，则AO=OC
且AC垂直于BD
根据勾股定理OC=4
所以AC=6
所以ABCD的面积=1/2*6*8=24
AE垂直平分BC，
所以BE=2.5
根据勾股定理AE=2.5倍根号3
(AE实际上等于4.8，只能垂直，不能垂直平分，楼主检查原题)
面积=AE*BC
AE的平方=AB的平方-（BC/2）的平方；利用勾股定理，BC=AB
1。设AC,BD交于O
易知AC垂直于BD,O平分AC和BD
所以BO=4,AO=3
S菱形=4*S三角形ABO=4*4*3/2 =24
2.该问似有问题，AE不可能垂直平分BC，如果只是垂直，要求AE的长度，可用面积法：S菱形=5*AE AE=24/5
连接AC，设AC与BD的交点为O，则AO=OC
且AC垂直于BD
根据勾股定理OC=4
所以AC=6
所以ABCD的面积=1/2*6*8=24
24;4.8