在三角形ABC中，以知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=7/2，则BC= 解题过程

令BC=a
三角形ABC中
cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB
=(a^2-33)/8a
三角形ABD中
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)
BD=BC/2=a/2
cosB=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a
(a^2-33)/2=15/4+a^2/4
2a^2-66=15+a^2
a^2=81
BC=a=9

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解答要点：
AD延长一倍到E，连接BE，作BF⊥AD
容易知道AE＝BE＝7
运用勾股定理求出AB边上的高h＝3√5
所以由BF*AE＝AB*h可求出BF＝(12√5)/7
运用勾股定理求出AF＝8/7
所以DF＝33/14
运用勾股定理求出BD＝9/2
所以边长a＝9

设bc=2x用余弦定理
cosB=[AB^2+BD^2-AD^2]/2*AB*BD
COSB=[AB^2+BC^2-AC^2]/2*AB*BC
建立等式，带入x
最后算出貌似
x=9/2
所以bc=9