在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b^2+c^2-a^2+bc=0,求：[aSin(30°-C)]/[b-c]的值。

根据余弦定理cosA=-1/2,A=120°，再根据正弦定理得原式=sinAsin(30°-C)/(sinB-sinC)，拆开，又因为B=60°-C再拆开,则得解为1/2

b²+c²-a²+bc=0
b²+c²+2bccosA=-a²
cosA＝-1/2
A=120度
asin(30-c)/b-c

= sinAsin(30-C)/(sinB-sinC)

= √3/2*(1/2COSC-√3/2SINC)/(√3/2COSC-3/2SINC)

=1/4