已知三角形的三边a，b，c构成等比数列，它们的公比为q，且a<b<c则q的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:07:08
已知三角形的三边a，b，c构成等比数列，它们的公比为q，且a<b<c则q的取值范围
A.（0，(1+√5)/2) B.((1-√5)/2,1) C.(1,(1+√5)/2)
D.((-1+√5)/2,(1+√5)/2)

需要具体过程~谢谢~

0<a<b<c
所以q=b/a>1
如果仅仅作为选择题，则ABD中的下限都小于1
所以选C

过程是
因为三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c
a+aq>aq^2
a>0
所以q^2-q-1<0
(1-√5)/2<q<(1+√5)/2
又q>1
所以选C

a+b>c
a+aq>aq^2
q^2-q-1<0
(-1+√5)/2<q<(1+√5)/2

D.((-1+√5)/2,(1+√5)/2)

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