急!!高中数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 08:43:10
在三角形ABC中,BC＝2 AB＋AC＝3 中线AD长为y 若AB的长为x，试建立其函数关系式，并指出定义域。

如何用AB表达中线呢 好像记得有什么公式的。。。。。

AD=1/2*[2*(AB^2+AC^2)-BC^2]谢谢！

我是这样想的，定义域的范围对不对我还不太确定。
分析：
你可以将中线AD延长到G，是AD=DG,这时ABGC是一个平行四边形。
根据平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和。
可以列出2x^2+2(3-x)^2=4y^2+4
整理一下，可得y=2x^2+6x+5
y的定义域为0<y<x+1,根据在三角形ABD中，两边和大于第三边去考虑。

如果你不知道为什么平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和。
可以去看这个网址的证明，http://zhidao.baidu.com/question/67269274.html?fr=qrl&fr2=query