已知M(a,b)在由不等式...所确定的平面区域内,求点N(a+b,a-b)所在平面区域面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:43:49
已知点(a,b)在不等式组x>=0,y>=0,x+y<=2, 确定的平面区或内则点n(a+b,a-b)所在平面区或的面积是
答案是4

∵点(a,b)在不等式组x>=0,y>=0,x+y<=2
∴a>=0,b>=0,a+b<=2
设点n(x,y),则
x=a+b,y=a-b
解得:a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
∴(x+y)/2>=0,(x-y)/2>=0,x<=2
画出n(x,y)的可行域，计算出可行域的面积是 S＝1/2*4*2=4

x+y<=2，
y<=2-x
a+b<=2
a-b>=2x-2
a,b>=0，a,b<=2
平面区域为边长2的正方形