对有理数x.y定义新运算:x*y=ax+by+5,其中a.b为常数;已知1*2=9,(-3)*3=6,则2*7的值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 20:28:35
对有理数x.y定义新运算:x*y=ax+by+5,其中a.b为常数；已知1*2=9,(-3)*3=6,则2*7的值为________.请写出详细过程。

a+2b+5=9 3a+6b=12
-3a+3b+5=6 -3a+3b=1
9b=13 b=13/9;a=10/9
2*7=20/9+91/9=111/9=37/3

a+2b+5=9
a+2b=4
-3a+3b+5=6
-3a+3b=1

{a+2b=4
-3a+3b=1
解得：a=10/9(九分之十）
b=13/9(九分之十三）
2*7=20/9+91/9+5=156/9=52/3（三分之五十六）

先用待定系数法列式得：a+2b+5=9 -3a+3b+5=6解得a=10/9
b=13/9
所以2*7=20/9+91/9=111/9=37/3

对于有理数x、y，定义一种新运算“※”…… 在R上定义运算◎: x◎y=x(1-y) 在实数R上定义运算#:X#Y=(X+A)*(1-Y),若f(x)=x^2,g(x)=x,F(X)=f(x)#(g(x).若a=5/3,F(X)的 对于有理数，规定一种新的运算：x※y=ax+by,其中a,b是常数.已知2※3=5,5※(-3)=9,试求(-2)※3/5的值 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。 高一数学题，设f（x）是定义在有理数集上的函数且满足f（x+y）=f（x）+f（y）求f（x） 对于任意两数X、Y,定义一种新运“*”,且X*Y=AX+BY+C 有理数xy,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y) x，y表示两数，规定新运算“*”及“&”如下：x*y=6x+5y，x&y=3xy，求（2乘3）＆4的值 已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数，且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1