设气球的半径为r,已知其表面积S=4πr^2,体积V=4πr^3/3,求当r=2时体积关于表面积的变化率
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 02:28:55
谢谢 最后有解题思路和过程
这应该是微分吧
dV=4πr^2*dr
dS=8πr*dr
体积关于表面积的变化率是:dV/dS=r/2
r=2时,dV/dS=1
假设V的变化为V1,S的变化为S1,r的变化为r1,S1=4π(2+r1)^2-4π2^2=4π(r1^2+4r1)
解得:r1=根号(4+S1/(4π))-2
V1=4π(2+r1)^3/3-4π2^3/3
把r1的表达式代进去算吧
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