体积为V的圆柱中,底面半径r和高h为多少时,其表面积最小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:31:42

1.V=лhr^2
2.S=2лr^2+2лhr
由1、2 得
3.S=2л(r^2+rh) = 2л[r^2+V/(лr)]
3式求导 并令导数＝0 可得驻点为r^3=V/(2л)
故在r=三次根（V/(2л)）时，表面积S有最小值（3V）/三次根[V/(2л)]

S=2*V/r （由体积和面积公式推出来的）
V不变，所以r越大，S越小
你确定题目是这样的吗？怎么解出来让我觉得这么怪呢

体积为V的圆柱中,底面半径r和高h为多少时,其表面积最小 半径为R的球，其体积为V=？ 一球内切与圆锥，已知球和圆锥的的底面半径分别为r，R，求圆锥的体积 当圆柱的高一定时,其体积和底面半径成正比例关系吗? 在一个半径为r的球内嵌入一个内接圆柱，试将圆柱的体积V表示为圆柱的高h的函数，并确定此函数的定义域。 一个圆柱，底面半径1分米，它的侧面展开后是个正方形。者个圆柱的表面积和体积是多少？ 已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱底面半径与高为何值时, 一个圆柱与一个圆锥等高,圆柱底面半径是 圆锥底面半径的2/3,圆柱的体积是圆锥体积的(). 已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多少时,能使圆柱的体积为最大? 一个圆柱和圆锥等底等高，它们体积相差50.24立方厘米。如果圆柱的底面半径是2cm，圆柱的高是多少厘米？