有关勾股定理的定义问题

AB^2-BD^2=AC^2-CD^2=AD^2
BD+CD=BC=14
解得BD=9 CD=5
AD^2=144 即AD=12

解：设BD=X，则DC=14-X
∵AD垂直BC
∴AB²-BD²=AC²-DC²
15²-X²=13²-(14-X）²
∴X=9
∴15²-X²=AD²
AD=12

平方打不出，用@表示：
设AD=X DC=Y 列方程1、X@+Y@=13@，也就是169 2、（14-Y）@+X@=15@，也就是225
得出X=12 Y=5 也就是AD=12

√（AB²-AD²）+√（AC²-AD²）=BC
√（15²-AD²）+√（13²-AD²）=14
解得AD=12

12

列方程：
设BD=x,则CD=14-x;
15*15-x*x=13*13-（14-x)(14-x);
x=9;
那么AD=15.