一道高中等比等差数列的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 06:50:57
若正项等比数学an的公比Q不等于1，a3 a5 a6成等差数列
则a3+a5/a4+a6 =
A:根号5减1 除以2 B根号5+1 除以2 C 1/2 D不确定

B(√5+1)/2
(a3+a5)/(a4+a6)=[a4(q+1/q)]/[a5/(q+1/q)]=a4/a5=1/q，
所以目的就是要求出q的值。
a3,a5,a6成等差数列，则2a5=a3+a6=a5/q^2+q*a5，所以就有2=1/q^2+q，
即2q^2=q^3+1，移项得q^2-1=q^3-q^2，提取q-1，消去得q^2=q+1，
最后注意一下都是正项，所以q>0，答案是(√5+1)/2.