已知函数f(x)=lnx-a/x,(1)求函数f(x)的单掉增区间；(2)若a=根号e时，求函数f(x)在[1,e]上的最小值。

解：(1)∵f(x)=lnx-a/x ∴定义域为（0，＋∞）
①a=0,f(x)=lnx,(根据函数图象)函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞）
②a>0,f'(x)=1/x+a/(x^2),∵x>0,a>0,∴f'(x)>0,∴函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞）
③a<0,令f'(x)》0，解得x<-a,∴函数f(x)的单调增区间为（0，-a)
综上所述，当a>=0时 函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞）
当a<0时 函数f(x)的单调增区间为（0，-a)
(2)∵根号e>0,所以函数f(x)在[1,e]上为增函数，所以f(x)在[1,e]上的最小值是f(1)=-根号e

自己可以再算一遍，思路就是这样，注意讨论。

(1)f'(x)=(x+a)/x^2 ∴当x≤-a时，f'(x)≤0，x＞-a时f'(x)>0 又∵x＞0 ∴当a<0时，f(x)的单调增区间为[-a,+∞]；当a>0时f(x)的单调增区间为(0,+∞]
(2)当a=√e时，f(x)在(0,+∞]上单调递增，∴当x∈[1,e]时，f(x)的最小值在x=1处取得 f(x)min=-√e

同意2L给的答案，我算出来的结果也一样。1L在讨论函数单调性的时候忘记搞清楚它的定义域了，后面的怎么算的没仔细分析。这样的问题讨论还是很有趣的。