高一数学急急急在线等

1+sin4=sin²2+2sin2cos2+cos²2=(sin2+cos2)²
π/2<2<3π/4
所以
sin3π/4<sin2<sinπ/2
即√2/2<sin2<1

π/2<2<3π/4
所以
cos3π/4<cos2<cosπ/2
-√2/2<cos2<0
所以0<sin2+cos2<1

所以2根号（1+sin4）=2(sin2+cosx2)

2+2cos4=2+2(2cos²2-1)=4cos²2
因为π/2<2<3π/4
所以cos2<0
所以根号（2+2cos4）=-2cos2

所以原式=2(sin2+cosx2)-2cos2=2sin2