在三角形中，C=2A 那么sinB=sin(A+C)=sin3A 那么可不可以推出B=3A

不一定。
假设可以推出B=3A ，
则 A+B+C=180° ，
∴ A+3A+2A=180°，
∴ A=30°，B=90° ，C=60° ，
即
（1）当A=30°时，
sinB=sin(A+C)=sin3A=sin90°=1 ，
∴ B=3A=90°；
（2）当A＞30°时，C=2A＞60°，
∴ B＜90°，而3A＞90°，
∴ sinB=sin(A+C)=sin3A 不可以推出 B=3A ；
（3）当A＜30°时，C=2A＜60°，
∴ B＞90°，而3A＜90°，
∴ sinB=sin(A+C)=sin3A 不可以推出 B=3A 。

不能

no

不能
比方说
sin60°=sin(40°+80°)=sin(40°×3)
但60°≠40°×3

不能，等正弦值角可出现在相邻象限，角度肯定不同。