已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q且满足

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 20:07:33
1,P+Q(P+1)=5 2,P平方Q+PQ平方=6
试求这个一元二次方程

某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q.
则方程是：(X-P)(X-Q)=0
即：X^2-(P+Q)X+PQ=0

P+Q(P+1)=5
PQ+(P+Q)=5 ---(1)
P平方Q+PQ平方=6
PQ*(P+Q)=6 ---(2)
由（1）（2）得：
PQ=2，P+Q=3。 或PQ=3，P+Q=2
就有2个方程：
X^2-3X+2=0 或X^2-2X+3=0
检验判别式，可以知道X^2-2X+3=0没有实数根。

所以方程是：X^2-3X+2=0