一道二次函数的题目(急求)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:58:37
设直线Y=kx+b(k不等于0)与抛物线y=a(x)的平方的两个交点分别为X1和X2,且直线与X轴的交点的横坐标为X3,求证X1分之一+X2分之一=X3分之一

第一次问题目,很多数学符号不会打...
是y=ax的平方啊

1、 联立 y=kx+b ① y=ax² ② =>ax²-kx-b=0
=> x1+x2=k/a; x1x2=-b/a; 而x3=-b/k =>1/x3=-k/b
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(k/a)/(-b/a)=-k/b;
所以 1/x1+1/x2=1/x3

y=kx+b
y=x²
x²=kx+b
x²-kx-b=0
所以由韦达定理
x1+x2=k,x1x2=-b
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-k/b

y=kx+b
和x轴交点则y=0
kx+b=0
x3=-b/k
1/x3=-k/b

所以1/x1+1/x2=1/x3