高中数学：映射f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 00:44:28
f(x)到底是什么啊？
2f(1+x)+f(1-x)=x+3,求f(x)。
这道题怎么做？而且谁能告诉我这道题是什么意思啊？这里面的f是什么？

f表示是函数关系

2f(1+x)+f(1-x)=x+3 （1）
令a=-x
则x=-a
所以 2f(1-a)+f(1+a)=-a+3
所以2f(1-x)+f(1+x)=-x+3 (2)
(1)*2-(2)
4f(1+x)+2f(1-x)-2f(1-x)-f(1+x)=2(x+3)-(-x+3)
3f(1+x)=3x+3
f(1+x)=x+1
令b=x+1
则f(b)=b
所以f(x)=x

f(x)就是y的意思

还有别的条件么

把x换成-x代入上式，两式联立可解出f(1+x)或者f(1-x），则f(x)直接口算出来了。

f是一种映射关系