8年纪下册数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:06:09
观察下列式子：3^2+4^2=5^2 ,10^2+11^2+12^2=13^2+14^2 ,……，请写出下一个由7个连续的正整数组成，并且前面4个正整数的平方和等于后面3个正整数的平方和的等式（ ）

设这七个连续正整数中间的数为x,则应满足：
(x-3)^2+(x-2)^2+(x-1)^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2
整理得：4x^2-12x+14=3x^2+12x+14
x(x-24)=0
由于题目要求的是七个连续的正整数，所以x≠0，x=24

则空格中的等式为：
21^2 + 22^2 + 23^2 + 24^2 = 25^2 + 26^2 + 27^2

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2=(x+4)^2+(x+5)^2+(x+6)^2

x=21

21^2+22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2

21^2 + 22^2 + 23^2 + 24^2 = 25^2 + 26^2 + 27^2