简单的题..如图所示,点O为△ABC的内心，OE⊥BC于E，且△ABC的面积36...

S三角形=1/2底·高
所以1/2·OE·（AB+BC+AC)=36
OE=4

利用海伦公式就一步到位：
O为△ABC的内心，OE⊥BC于E
所以OE就是△ABC内切圆的半径r
根据海伦公式有
S=1/2根号P（P-a)(P-b)(P-c)=1/2(a+b+c)r
根号P（P-a)(P-b)(P-c)=(a+b+c)r
P=1/2(7+6+5)=9
根号9×2×3×4=18×r
r=√6/3

解：过点O分别作OF垂直AB，作OM垂直AC
因为点O为△ABC的内心，所以OE=OF=OM
S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO
=1/2*OF*AB+1/2*OE*BC+1/2*OM*AC
=1/2*OE*AB+1/2*OE*BC+1/2*OE*AC
=1/2*OE（AB+BC+AC）
=1/2OE（6+7+5）
=9OE
因为△ABC的面积36平方厘米
所以9OE=36 所以OE=4厘米

因为O是△ABC的内心，所以O到三边的垂直线段相等,设其为h，同时连接0A 0B 0C，
很明显△ABC的面积=△AOC+△AOB+△BOC=36
所以：1/2*AB*h+1/2*BC*h+1/2*AC*h=36
解得OE=4

答案是4
因为点O为△ABC的内心，而且OE⊥BC于E，所以OE就是这个三角形内切圆的半径，因此O到三角形任意一边的长度都与OE相等
将O与A、B、C分别相连，则大三角形面积就是三个小三角形面积之和
按照上面的思路，设OE的长度为x,则可以列出方程:(7X/2)+(5X/2)+(6X/2)=36,解出x=4

哪里有图？？