初中二次函数的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 03:15:14
已知抛物线y1=a(x-h)^2+k与y2=x^2+2x-1开口方向和大小都相同,最低点的坐标是(-2,-1).
1.求抛物线y1的解析式
2.求抛物线y1与直线y=x+1的两交点的坐标及这两交点间距离.

急吖 ! thx 各位

解:1.因为a决定抛物线开口大小和方向,又抛物线y1=a(x-h)^2+k与y2=x^2+2x-1开口方向和大小都相同,所以a=1
最低点(h,k)=(-2,-1),所以h=-2,k=-1
所以抛物线y1的解析式为y1=(x+2)^2-1=x^2+4x+3
2.y1=x^2+4x+3 x1=-1 x2=-2
两式联立求解
y=x+1 y1=0 y2=-1
两交点的坐标为(-1,0)(-2,-1)
两交点间距离=[(-1+2)^2+(0+1)^2]^1/2=1
答案:1.y1=(x+2)^2-1=x^2+4x+3
2.两交点的坐标为(-1,0)(-2,-1)
两交点间距离=[(-1+2)^2+(0+1)^2]^1/2=1

(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。)
这个是百度百科上写的
根据这个可以知道y2的a等于y1的a
当x=h时
即y1有最低点
y=k=-1
对吧
在把x=-2
y=-1带入
即可得h=多少了

1.
由开口方向大小相同知a=1
然后由顶点知道y1=(x+2)^2-1

2.
y=x+1
y=x^2+3+4x
的两组解就是两坐标。
会吗?不会的话baidu hi里call我
.后面的就更简单了吧