若abc=1,求证:(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)=1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 22:02:04
原式= a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) 分子分母约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+1)
前两项相加
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+abc)
同第一步
=(1+b)/(b+1+bc)+1/(a+1+ab)
约去c
=(1+b)/(b+1+bc)+abc/(a+abc+ab)
约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(1+bc+b)
=1
其实这就是把1不停的换,换成分母相同的再加
如果是选择,或是填空等不要过程的,直接令a=b=c=1,代入即可
若P是三角行ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
△ABC中,AD为BC边上中线,求证:AD<1/2(AB+BC)
AD是三角形ABC的中线,求证:AD+BD>1/2 (AB+AC )
已知a,b,c>o, 求证(ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc
若abc=1,求证:a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值是1
△ABC中,AB=AC,∠A=100度,∠1=∠2。求证:AD+BD=BC
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD。求证CE=1/2CD
若abc=1,求证:(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)=1
在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于1。求证AB+AC小于等于2
已知△ABC中,∠B=60°,AC=1,求证:AB+BC=≤2